Mocniny S Přirozeným Mocnitelem

Mocniny s přirozeným mocnitelem -… DUM číslo 662 Vkladatel Hana Chládková Licence CC-BY-NC-SA Počet stažení: 1676 Publikováno 25. 02. 2012 Zařazení Základní vzdělávání druhý stupeň » Matematika a její aplikace Šablona "Šablony" ZŠ » Šablona III/2 Hodnocení Odborník Uživatelé Citujte DUM Klikněte ZDE Mocniny s přirozeným mocnitelem - pracovní list. [online]. 25. 2. 2012, [cit. 24. 5. 2020]. Dostupný pod licencí Creative Commons CC-BY-NC-SA z WWW: <>. Anotace: Tématem tohoto materiálu jsou mocniny s přirozeným mocnitelem. Jde především o zápis mocniny ve tvaru součinu, součinu ve tvaru mocniny. Je určen pro žáky 8. třídy. Vaše zkušenosti s využitím ve výuce Pro možnost komentování musíte být přihlášeni

Mocniny s přirozeným mocnitelem - Školáci.com - pro rodiče a učitele : Školáci.com – pro rodiče a učitele

Pexeso na procvičování mocnin s přirozeným mocnitelem. Práce ve skupinách. Příklady na umocnění přirozeným mocnitelem kladných a záporných čísel, zlomků a čísel s nulami a desetinných čísel. Očekávaný výstup: provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu Mocniny s přirozeným DOLNÍČKOVÁ, Jiřina. Mocniny s přirozeným mocnitelem. Metodický portál: Digitální učební materiály [online]. 30. 10. 2009, [cit. 2012-10-15]. Dostupný z WWW: <>. ISSN 1802-4785. Licence: Všechny Digitální učební materiály jsou publikovány pod licencí Creative Commons.

Předškolní vzdělávání Základní vzdělávání Základní umělecké vzdělávání Speciální vzdělávání Gymnaziální vzdělávání Odborné vzdělávání Jazykové vzdělávání Neformální vzdělávání Mocniny s přirozeným mocnitelem Statistika Materiál byl publikován 30. 10. 2009 a od té doby byl 9698× zobrazen. Další materiály Doporučit materiál Jak citovat DOLNÍČKOVÁ, Jiřina. Mocniny s přirozeným mocnitelem. Metodický portál: Digitální učební materiály [online]. 30. 10. 2009, [cit. 2020-05-24]. Dostupný z WWW: <>. ISSN 1802-4785. Licence Všechny Digitální učební materiály jsou publikovány pod licencí Creative Commons. Identifikátor materiálu 57363 Anotace Pexeso na procvičování mocnin s přirozeným mocnitelem. Práce ve skupinách. Příklady na umocnění přirozeným mocnitelem kladných a záporných čísel, zlomků a čísel s nulami a desetinných čísel. Autor Mgr. Jiřina Dolníčková (Autor) Jazyk Čeština Očekávaný výstup provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu další materiály k tomuto očekávanému výstupu » Speciální vzdělávací potřeby - žádné - Klíčová slova mocniny, mocnitel, zlomky Druh učebního materiálu Pracovní list Druh interaktivity Aktivita Cílová skupina Žák Stupeň a typ vzdělávání základní vzdělávání – druhý stupeň Typická věková skupina 12 - 15 let Celková velikost 173, 54 kB V případě pochybností o aktuálnosti či funkčnosti příspěvku využijte tlačítko "nahlásit příspěvek".

Mocniny s přirozeným mocnitelem ppt

Mocniny s přirozeným mocnitelem - příklady Příklad 1 Vypočítej: 5 2 25 − − 25 ( − 5) 3 − 125 4 625 Řešení = 5 ⋅ 5 = 25 = − 5 ⋅ 5 = − 25 Mocnina se nevztahuje ke znaménku minus. = ( − 5) ⋅ ( − 5) = 25 − 5) = − 125 − 5) = 625 Příklad 2 200 1 0 256 12 − 1) 30 31 − 1 = 200 = 0 = 1 = − 1 Příklad 3 2) 16 6) 36 7 11 49 3) 81 5) 125 64 = 6 = − Příklad 4 0, 7 0, 49 0, 2 − 1, 6 ⋅ 10 − 3 0, 02 8 ⋅ − 6 − 0, 3) 0, 09 − 0, 6) − 0, 216 0, 01 − 1 ⋅ − 10 1, 1 1, 21 = 0, 49 = − 0, 0016 = − 1, 6 ⋅ = 0, 000008 = 8 ⋅ = 0, 09 = − 0, 216 = − 0, 0000000001 = − 1 ⋅ = 1, 21 Příklad 5 Rozhodni, zda platí: < 0 Nerovnost neplatí. Nerovnost platí. > 0 13 − 3) ⋅ 243 − 3 125 < 0 0 > 0 − 243 > 0 Příklad 6 27 [ − 2) 3] − 64 2] 8 9 = − ( − 27) = 27 − ( − 8)] [ 8] = − 64 4] Příklad 7 + 601 320 6: 2: − 5 4: 8) 63 3]: 4) = − 36 + 512 − ( − 125) = = − 36 + 512 + 125 = 601 − 8) 16] = 64 + 256 = 320 = − 5 343 216 16: 54 ⋅ 9 = = 10, 5 = [ 1: 125]: 8] ⋅ = 10 Příklad 8 2 ⋅ 3) 48 | − 2 ⋅ | − 2) ⋅ ( − 5)] 100 ⋅ 3) 2 ⋅ 64) 128 ⋅ 81 ⋅ 8) 3: 16 ⋅ 15 18 20 24 = 4 ⋅ 3 = 16 ⋅ 3 = 48 = 4 ⋅ 25 = 100 Dané výrazy vyjádři jako mocniny se základem nebo 3.

2. 1 Mocniny s přirozeným mocnitelem V matematice se setkáváme se složitými výpočty, přesto se matematici snaží zapisovat své výsledky a výpočty co nejelegantněji, aby byly stručné a přehledné. Proto se místo zápisu \(2+2+2+2\) používá elegantnější zápis \(2 \cdot 4\). Obdobně místo součinu \(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2\) píšeme \(2^4\), tedy zápis pomocí mocniny. A jak vlastně mocninu s přirozeným mocnitelem definujeme? Definice Pro každé reálné číslo \(a\) a každé přirozené číslo \(n\) je: \(\displaystyle a^n = \underbrace {a \cdot a \cdot \dots \cdot a}_{n \; činitelů}\) Číslo \(a\) nazýváme základ mocniny (mocněnec), \(n\) je mocnitel (exponent) a \(a^n\) je mocnina. Říkáme, že "umocníme číslo \(a\) na \(n\)-tou". Tedy \(2^4 = \underbrace {2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2}_{4 \; činitelé} = 16\). Z uvedené definice dále vyplývá, že: 1. pro každé reálné číslo \(a\) platí \(a^1 = a\) 2. pro každé přirozené číslo \(n\) platí \(1^n = 1\) a \(0^n = 0\) Příklad 2. 1 Umocni: a) \(3^3\) b) \((-\, 2)^5\) c) \((5, 7)^1\) d) \(0^4\) e) \(1^7\) Řešení a) \(3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27\) b) \((-\, 2)^5 = (-\, 2) \cdot (-\, 2) \cdot (-\, 2) \cdot (-\, 2) \cdot (-\, 2)= -\, 32\) c) \((5, 7)^1 = 5, 7\) d) \(0^4 = 0 \cdot 0 \cdot 0 \cdot 0 = 0\) e) \(1^7 = 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1\) Nyní se podíváme, kdy je mocnina reálného čísla \(a\) s přirozeným mocnitelem \(n\) kladné a kdy záporné číslo.

Mocniny s přirozeným mocnitelem kalkulacka

Příklad 2. 2 Rozhodni, zda se jedná o kladné číslo: a) \(\displaystyle 25^{13}\) Ano, protože \(a > 0\). b) \(\displaystyle (-\, 5)^{3}\) Ne, protože \(a < 0\) a \(n\) je liché. c) \(\displaystyle \left(\frac{1}{8}\right)^{201}\) \(\; \;\) Řešení \(\; \;\) d) \(\displaystyle (-\, 7)^{126}\) Ano, protože \(a < 0\) a \(n\) je sudé. e) \(-\, 6^{12}\) Ne, protože mocnina \(\displaystyle 6^{12}\) je kladné číslo, které pak vynásobíme \(-1\). f) \(\displaystyle (-\, 0, 2)^{9}\) g) \(-\, 8^{15}\) Ne, protože mocnina \(\displaystyle 8^{15}\) je kladné číslo, které pak vynásobíme \(-1\). Abychom mohli počítat i o něco složitější příklady, uvedeme si pravidla pro počítání s mocninami s přirozeným exponentem, které lze odvodit z definice mocniny. Pro každá dvě reálná čísla \(a\), \(b\) a pro každá přirozená čísla \(k\), \(l\) platí: 1. \(\displaystyle a^k \cdot a^l = a^{k\, + \, l}\) 2. \(\displaystyle \left(a^k\right)^l = a^{k \, \cdot \, l}\) 3. \(\displaystyle \frac {a^k}{a^l} = a^{k \, - \, l}\), \(a \neq 0\), \(\; k > l\) 4.

2. 7 Vyjádři pomocí mocnin o základu 2, 3 nebo 5: [nahoru] a) b) c) d) 2. 8 Vypočítej: [nahoru] c)

Základní poznatky z matematiky

  • Mocniny s přirozeným mocnitelem
  • 25 týden těhotenství
  • Základní poznatky z matematiky
  • Tělesná teplota 35 ille
  • Zednické práce
  • Hannah Montana – seznam epizod | SerialZone.cz
  • Mocniny s přirozeným mocnitelem - Školáci.com - pro rodiče a učitele : Školáci.com – pro rodiče a učitele

Mocniny s přirozeným mocnitelem test

Sčítat a odčítat můžeme jen ty mocniny, které mají stejný základ a stejného mocnitele. Příklad 2.

Je-li základ mocniny kladné reálné číslo (\(a > 0\)), tak je mocnina vžy kladná, což vidíme přímo z definice (součin kladných čísel je kladné číslo). Je-li základ mocniny záporné reálné číslo (\(a < 0\)), tak mohou nastat dva případy. Pokud je mocnitel sudé číslo, mocnina je číslo kladné (součin sudého počtu záporných čísel je číslo kladné), např. \((-\, 3)^4 = (-\, 3) \cdot (-\, 3) \cdot (-\, 3) \cdot (-\, 3) = 81\). Je-li však mocnitel liché číslo, pak mocnina je číslo záporné (součin lichého počtu záporných čísel je číslo záporné), např. \((-\, 3)^3 = (-\, 3) \cdot (-\, 3) \cdot (-\, 3) = -\, 27\). Je-li základ mocniny číslo nula, pak je mocnina rovna nule. \(a > 0\) \(a^n > 0\) \(a < 0\) \(a^n > 0\) pro \(n\) sudé \(a^n < 0\) pro \(n\) liché \(a = 0\) \(a^n = 0\) Pozor! Je rozdíl mezi zápisem \((-\, 2)^4\) a \(-\, 2^4\). V prvním případě je \(a = -\, 2\), tj. \(a < 0\), a zároveň \(n\) je sudé, proto je tato mocnina číslo kladné. Druhý případ lze přepsat jako \((-\, 1) \cdot 2^4 = -\, 1 \cdot 16 = -\, 16\), tudíž výsledek je číslo záporné.

Polda, aneb s poctivostí nejdřív pojdeš
June 10, 2020, 12:57 am